Похожие вопросы
2025-01-13 10:39:12
Как найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон составляет 4:11?
Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр прямоугольника отношение сторон задачи по геометрии решение геометрических задач
2025-01-13 10:39:22
Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и отношение сторон, следуем нескольким шагам.
Шаг 1: Определение сторон прямоугольникаОбозначим длины сторон прямоугольника как 4x и 11x, где x - это коэффициент пропорциональности, который поможет нам найти реальные длины сторон.
Шаг 2: Используем формулу периметраПериметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
Подставим наши стороны в формулу:
60 = 2 * (4x + 11x)
Шаг 3: Упростим уравнениеТеперь упростим уравнение:
- 60 = 2 * (15x)
- 60 = 30x
Теперь делим обе стороны уравнения на 30:
- x = 60 / 30
- x = 2
Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти длины сторон:
- Длина = 4x = 4 * 2 = 8
- Ширина = 11x = 11 * 2 = 22
Теперь, когда мы знаем длины сторон, можем найти площадь S прямоугольника по формуле:
S = длина * ширина
Подставим найденные значения:
- S = 8 * 22
- S = 176
Ответ: Площадь прямоугольника равна 176 квадратных единиц.