Похожие вопросы
2025-09-18 17:21:14
Как определить, какая из точек A, B, C находится между двумя другими, если известны длины отрезков AC, AB и BC в следующих вариантах?
- A) AC = 3, AB = 8, BC = 5
- B) AC = 7, BC = 12, AB = 19
- C) AC = 27 m, BC = 5 m, AB = 22 m
- D) AC = 9 mm, BC = 21 mm, AB = 12 mm
- E) AC = 21 m, BC = 37 m, AB = 16 m
- F) BC = 18 dm, AC = 33 dm, AB = 15 dm
Геометрия 7 класс Отрезки и их отношения геометрия точки отрезки длины определение между A B C задачи 7 класс Новый
2025-09-18 17:21:55
Чтобы определить, какая из точек A, B, C находится между двумя другими, нужно использовать неравенство треугольника. Суть его заключается в том, что для любых трех точек A, B и C выполняется следующее условие:
- Если одна точка находится между двумя другими, то сумма длин отрезков, соединяющих первую точку с двумя другими, равна длине отрезка, соединяющего последние две точки.
Это можно записать в виде: если точка B находится между A и C, то должно выполняться следующее неравенство:
- AB + BC = AC
Теперь рассмотрим каждый вариант по отдельности:
- A) AC = 3, AB = 8, BC = 5:
- B) AC = 7, BC = 12, AB = 19:
- C) AC = 27 m, BC = 5 m, AB = 22 m:
- D) AC = 9 mm, BC = 21 mm, AB = 12 mm:
- E) AC = 21 m, BC = 37 m, AB = 16 m:
- F) BC = 18 dm, AC = 33 dm, AB = 15 dm:
Здесь 8 + 5 = 13, а не 3. Значит, ни одна из точек не находится между другими.
Здесь 7 + 12 = 19. Это значит, что точка C находится между A и B.
Здесь 22 + 5 = 27. Это значит, что точка B находится между A и C.
Здесь 9 не равно 12 + 21. Значит, ни одна из точек не находится между другими.
Здесь 21 не равно 16 + 37. Значит, ни одна из точек не находится между другими.
Здесь 15 + 18 = 33. Это значит, что точка B находится между A и C.
Таким образом, мы определили, что:
- В варианте B точка C находится между A и B.
- В варианте C точка B находится между A и C.
- В варианте F точка B также находится между A и C.