Как определить углы A, B и C в треугольнике, если угол A больше угла B на 10 градусов и меньше угла C на 10 градусов?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника определение углов угол A угол B угол C геометрия 7 класс задачи по геометрии свойства треугольников Новый

Чтобы определить углы A, B и C в треугольнике, нам нужно использовать информацию, которую мы имеем о соотношениях между углами, а также основное свойство треугольников: сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Давайте обозначим угол A как A, угол B как B, и угол C как C. Нам известно следующее:

• A = B + 10° (угол A больше угла B на 10 градусов)
• A = C - 10° (угол A меньше угла C на 10 градусов)

Теперь мы можем выразить углы B и C через угол A:

• B = A - 10°
• C = A + 10°

Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы углов треугольника:

A + B + C = 180°

Подставим выражения для B и C:

A + (A - 10°) + (A + 10°) = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• A + A - 10° + A + 10° = 180°
• 3A = 180°

Теперь решим уравнение для A:

• A = 180° / 3
• A = 60°

Теперь, зная угол A, мы можем найти углы B и C:

• B = A - 10° = 60° - 10° = 50°
• C = A + 10° = 60° + 10° = 70°

Таким образом, углы треугольника равны:

• A = 60°
• B = 50°
• C = 70°

Мы проверили, и сумма углов действительно равна 180°: 60° + 50° + 70° = 180°.

Ответ: угол A равен 60°, угол B равен 50°, угол C равен 70°.