Как определить углы правильного n-угольника, если известно, что каждый его угол равен 120 градусов? (опишите процесс решения)
Срочно.

Геометрия 7 класс Правильные многоугольники углы правильного n-угольника определение углов угол 120 градусов процесс решения геометрия n-угольника Новый

Чтобы определить, сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 120 градусов, нам нужно использовать формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Шаг 1: Вспомним формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Угол правильного n-угольника можно вычислить по формуле:

Угол = (n - 2) * 180 / n

где n - количество сторон n-угольника.

Шаг 2: Подставим известное значение угла в формулу.

Мы знаем, что угол равен 120 градусов, поэтому подставим это значение в формулу:

120 = (n - 2) * 180 / n

Шаг 3: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на n, чтобы избавиться от дроби:

• 120n = (n - 2) * 180

Теперь раскроем скобки:

• 120n = 180n - 360

Шаг 4: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

• 120n - 180n = -360

Это упрощается до:

• -60n = -360

Шаг 5: Находим n.

Теперь делим обе стороны уравнения на -60:

• n = 360 / 60

Это дает нам:

• n = 6

Заключение:

Таким образом, правильный n-угольник с углом 120 градусов имеет 6 сторон. Это означает, что мы имеем дело с правильным шестиугольником.