Похожие вопросы
2025-01-15 02:24:46
Сколько сторон у правильного n-угольника, если его внутренний угол составляет 135°?
Геометрия 7 класс Правильные многоугольники правильный n-угольник внутренний угол количество сторон геометрия 7 класс угол 135 градусов
2025-01-15 02:24:55
Чтобы определить, сколько сторон у правильного n-угольника, если его внутренний угол составляет 135°, нам нужно использовать формулу для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника.
Внутренний угол правильного n-угольника можно вычислить по формуле:
Внутренний угол = (n - 2) * 180° / nГде n - количество сторон многоугольника.
В нашем случае внутренний угол равен 135°. Подставим это значение в формулу:
135° = (n - 2) * 180° / nТеперь мы можем решить это уравнение для n. Начнем с того, что умножим обе стороны уравнения на n, чтобы избавиться от дроби:
135n = (n - 2) * 180Теперь раскроем скобки:
135n = 180n - 360Теперь перенесем все n на одну сторону, а константы на другую:
135n - 180n = -360Это упрощается до:
-45n = -360Теперь разделим обе стороны на -45:
n = 360 / 45После вычислений получаем:
n = 8Таким образом, правильный n-угольник с внутренним углом 135° имеет 8 сторон. Это означает, что мы имеем дело с правильным восьмиугольником.
