Какое количество сторон у правильного многоугольника, если внешний угол одной из его сторон составляет 120 градусов?

Геометрия 7 класс Правильные многоугольники правильный многоугольник внешний угол количество сторон геометрия 7 класс углы многоугольника Новый

Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника по величине внешнего угла, нужно использовать следующее правило: сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусам. Для правильного многоугольника внешний угол одинаков для всех сторон.

В нашем случае внешний угол составляет 120 градусов. Мы можем найти количество сторон многоугольника следующим образом:

1. Выразим количество сторон через величину внешнего угла. Если обозначить количество сторон многоугольника как n, то внешний угол можно найти по формуле:
2. Внешний угол = 360 градусов / n
3. Подставим известное значение внешнего угла:

120 = 360 / n

1. Теперь умножим обе стороны уравнения на n, чтобы избавиться от деления:
2. 120n = 360
3. Теперь разделим обе стороны на 120:
4. n = 360 / 120

После выполнения деления, получаем:

n = 3

Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 120 градусов имеет 3 стороны, что соответствует правильному треугольнику.