Чтобы определить углы треугольника EFG, давайте сначала разберемся с условиями задачи.

1. У нас есть равносторонний треугольник EFG. Это значит, что все его углы равны и составляют по 60° каждый. То есть:

• Угол EFG = 60°
• Угол FGE = 60°
• Угол GEF = 60°

2. Далее, сторона FE продолжена. Это означает, что мы можем рассмотреть угол KEG, который образуется между продолженной стороной FE и стороной EG.

3. Условие задачи гласит, что угол KEG превышает угол GEF на 60°. Угол GEF равен 60°, следовательно:

• Угол KEG = Угол GEF + 60°
• Угол KEG = 60° + 60° = 120°

Теперь у нас есть угол KEG, который равен 120°. Однако, чтобы найти углы треугольника EFG, нам нужно использовать свойства углов.

Поскольку KEG является внешним углом для треугольника EFG, то он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае:

• Угол KEG = Угол EFG + Угол FGE

Так как углы EFG и FGE равны 60°, мы можем записать:

• 120° = 60° + 60°

Это подтверждает, что угол KEG действительно равен 120° и соответствует условиям задачи.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что углы треугольника EFG остаются равными 60°, а угол KEG равен 120°.