Чтобы вычислить расстояние между точками A, B и C на координатной плоскости, мы будем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты двух точек, между которыми мы хотим найти расстояние.

Теперь давайте последовательно вычислим расстояния между каждой парой точек.

1. Расстояние между точками A и B:
• Координаты точки A: (-4; -3)
• Координаты точки B: (-7; 2)
• Подставляем в формулу:
• d = √((-7 - (-4))² + (2 - (-3))²)
• Это упрощается до:
• d = √((-7 + 4)² + (2 + 3)²)
• d = √((-3)² + (5)²)
• d = √(9 + 25)
• d = √34
• Таким образом, расстояние между точками A и B составляет √34.
2. Расстояние между точками B и C:
• Координаты точки B: (-7; 2)
• Координаты точки C: (1; 5)
• Подставляем в формулу:
• d = √((1 - (-7))² + (5 - 2)²)
• Это упрощается до:
• d = √((1 + 7)² + (5 - 2)²)
• d = √((8)² + (3)²)
• d = √(64 + 9)
• d = √73
• Таким образом, расстояние между точками B и C составляет √73.
3. Расстояние между точками A и C:
• Координаты точки A: (-4; -3)
• Координаты точки C: (1; 5)
• Подставляем в формулу:
• d = √((1 - (-4))² + (5 - (-3))²)
• Это упрощается до:
• d = √((1 + 4)² + (5 + 3)²)
• d = √((5)² + (8)²)
• d = √(25 + 64)
• d = √89
• Таким образом, расстояние между точками A и C составляет √89.

Теперь у нас есть расстояния между всеми парами точек:

• Расстояние между A и B: √34
• Расстояние между B и C: √73
• Расстояние между A и C: √89