Какие длины сторон у треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 2,5 см, 1,5 см и 3 см, если самая длинная сторона нового треугольника составляет 9 см?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников длина сторон треугольника подобие треугольников геометрия 7 класс треугольник со сторонами решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон нового треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 2,5 см, 1,5 см и 3 см, нам нужно использовать свойства подобия треугольников.

Шаг 1: Определим коэффициент подобия.

Сначала найдем, какой коэффициент подобия между двумя треугольниками. Мы знаем, что самая длинная сторона нового треугольника составляет 9 см. В оригинальном треугольнике самая длинная сторона равна 3 см.

Коэффициент подобия (k) можно найти по формуле:

k = (длина стороны нового треугольника) / (длина соответствующей стороны оригинального треугольника)

Подставим значения:

k = 9 см / 3 см = 3

Шаг 2: Найдем длины остальных сторон нового треугольника.

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины остальных сторон нового треугольника, умножив длины соответствующих сторон оригинального треугольника на коэффициент подобия.

• Длина первой стороны нового треугольника: 2,5 см * 3 = 7,5 см
• Длина второй стороны нового треугольника: 1,5 см * 3 = 4,5 см

Итак, длины сторон нового треугольника составляют:

• 7,5 см
• 4,5 см
• 9 см

Таким образом, стороны нового треугольника равны 7,5 см, 4,5 см и 9 см.