Какие углы находятся при вершинах и какие центральные углы у правильного двенадцатиугольника?

Геометрия 7 класс Углы многоугольников Углы вершины центральные углы правильный двенадцатиугольник геометрия 7 класс Новый

Правильный двенадцатиугольник — это многоугольник с двенадцатью равными сторонами и равными углами. Чтобы понять, какие углы находятся при вершинах и какие углы являются центральными, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определение центрального угла:

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре многоугольника, а стороны угла проходят через две соседние вершины многоугольника.

2. Вычисление центрального угла:

Чтобы найти величину центрального угла правильного двенадцатиугольника, можно воспользоваться формулой:

• Центральный угол = 360° / n,
• где n — количество сторон многоугольника.

Для двенадцатиугольника n = 12, поэтому:

• Центральный угол = 360° / 12 = 30°.

3. Определение углов при вершинах:

Углы при вершинах правильного многоугольника также равны. Чтобы найти величину угла при вершине, используем следующую формулу:

• Угол при вершине = (n - 2) * 180° / n.

Подставим n = 12:

• Угол при вершине = (12 - 2) * 180° / 12 = 10 * 180° / 12 = 150°.

4. Результаты:

Таким образом, в правильном двенадцатиугольнике:

• Центральные углы равны 30°.
• Углы при вершинах равны 150°.

Теперь вы знаете, как находить углы в правильном двенадцатиугольнике! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.