Какое из приведенных неравенств всегда неверно для любого треугольника?

1. AB < BC + AC
2. BC < AB + AC
3. AC > AB - BC
4. BC > AB - AC
5. AB + BC + AC < 0

Геометрия 7 класс Неравенства треугольника неравенства для треугольника геометрия 7 класс треугольник свойства треугольников неправильные неравенства Новый

Чтобы определить, какое из приведенных неравенств всегда неверно для любого треугольника, давайте проанализируем каждое из них.

1. AB < BC + AC

Это неравенство соответствует неравенству треугольника. Оно всегда верно для любого треугольника, так как сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.

2. BC < AB + AC

Это также неравенство треугольника и всегда верно для любого треугольника по той же причине.

3. AC > AB - BC

Это неравенство можно преобразовать. Если мы добавим BC к обеим сторонам, получим AC + BC > AB. Это также верно для любого треугольника, так как это неравенство треугольника.

4. BC > AB - AC

Аналогично, если мы добавим AC к обеим сторонам, получим BC + AC > AB. Это неравенство также верно для любого треугольника.

5. AB + BC + AC < 0

Это неравенство всегда неверно для любого треугольника, так как длины сторон треугольника всегда положительны. Сумма положительных чисел не может быть меньше нуля.

Итак, ответ:

Неравенство, которое всегда неверно для любого треугольника, это:

AB + BC + AC < 0