Можно ли построить треугольник ABC, если известно, что сторона AC равна 7 (основание), а разность сторон AB и BC составляет 10?

РЕШЕНИЕ!!!

Геометрия 7 класс Неравенства треугольника строить треугольник треугольник ABC сторона AC равна 7 разность сторон AB и BC геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить, можно ли построить треугольник ABC с заданными условиями, давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Сторона AB = x
• Сторона BC = y

По условию задачи нам известно, что:

• Сторона AC = 7
• Разность сторон AB и BC составляет 10, то есть x - y = 10.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 10
2. AC = 7

Мы можем выразить одну из сторон через другую. Например, из первого уравнения:

x = y + 10

Теперь нам нужно использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В нашем случае это будет:

1. x + y > 7
2. x + 7 > y
3. y + 7 > x

Подставим x = y + 10 в первое неравенство:

(y + 10) + y > 7

Упрощаем:

2y + 10 > 7

2y > -3

y > -1.5

Это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной.

Теперь подставим x = y + 10 во второе неравенство:

(y + 10) + 7 > y

Упрощаем:

y + 17 > y

Это неравенство также всегда выполняется.

Теперь подставим x = y + 10 в третье неравенство:

y + 7 > (y + 10)

Упрощаем:

y + 7 > y + 10

7 > 10

Это неравенство неверно. Оно показывает, что при заданных условиях невозможно построить треугольник ABC, так как одно из неравенств треугольника не выполняется.

Ответ: Треугольник ABC построить нельзя.