Какое из следующих утверждений является верным в отношении треугольников?

1. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
2. В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
3. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Осталось 3 попытки.

Геометрия 7 класс Неравенства треугольника треугольники свойства треугольников углы и стороны треугольника геометрия 7 класс утверждения о треугольниках Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений, чтобы выяснить, какое из них является верным.

• В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.

Это утверждение верно. В любом треугольнике, если один угол больше другого, то сторона, противолежащая большему углу, будет длиннее стороны, противолежащей меньшему углу. Это следует из свойства треугольников, которое говорит о том, что угол и сторона, противолежащая этому углу, имеют прямую зависимость: чем больше угол, тем больше сторона.

• В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

Это утверждение тоже верно. Оно является следствием первого утверждения: если одна сторона больше другой, то угол, противолежащий большей стороне, будет больше угла, противолежащего меньшей стороне.

• В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Это утверждение неверно. Оно противоречит свойству треугольников. Если угол меньше, то сторона, противолежащая этому углу, будет больше, чем сторона, противолежащая большему углу.

Таким образом, верными являются первые два утверждения:

1. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
2. В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять свойства треугольников! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.