Похожие вопросы
2025-03-16 02:05:41
Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, если его периметр составляет 41 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см?
Геометрия 7 класс Периметр треугольника длина боковой стороны равнобедренный треугольник периметр треугольника равносторонний треугольник задача по геометрии
2025-03-16 02:05:54
Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим стороны равностороннего треугольника ACD.
Равносторонний треугольник имеет все стороны равные. Если периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см, то длина одной стороны будет:
- Длина стороны ACD = Периметр / 3 = 27 см / 3 = 9 см.
Шаг 2: Определим стороны равнобедренного треугольника ACB.
В равнобедренном треугольнике ACB две боковые стороны равны, а основание обозначим как AC. Периметр равнобедренного треугольника ACB составляет 41 см. Мы можем записать это уравнение:
- Периметр = AC + AB + BC = 41 см.
Поскольку AB и BC равны (это боковые стороны), обозначим их длину как x. Тогда у нас получится:
- AC + 2x = 41 см.
Шаг 3: Выразим основание AC через x.
Мы знаем, что AC = 9 см (так как это сторона равностороннего треугольника ACD). Подставим это значение в уравнение:
- 9 см + 2x = 41 см.
Шаг 4: Найдем x.
Теперь решим уравнение для x:
- 2x = 41 см - 9 см = 32 см;
- x = 32 см / 2 = 16 см.
Ответ: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB составляет 16 см.
