Какова длина отрезка MN в подобном треугольнике MNP, если известны размеры сторон треугольника ABC, где AB = 3 см, AC = 7 см, и сторона MP = 21 см? Желательно с рисунком.

Геометрия 7 класс Подобие треугольников длина отрезка MN Подобные треугольники размеры сторон треугольника треугольник ABC треугольник MNP геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка MN в подобном треугольнике MNP, нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определение отношения подобия

Сначала мы должны установить отношение между сторонами треугольников ABC и MNP. Известно, что:

• AB = 3 см
• AC = 7 см
• MP = 21 см

Сторона MP в треугольнике MNP соответствует стороне AC в треугольнике ABC. Таким образом, мы можем найти коэффициент подобия:

Коэффициент подобия = MP / AC = 21 см / 7 см = 3.

Шаг 2: Применение коэффициента подобия

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длину отрезка MN. Поскольку MN соответствует стороне AB, мы можем использовать тот же коэффициент:

MN = AB * коэффициент подобия = 3 см * 3 = 9 см.

Шаг 3: Ответ

Таким образом, длина отрезка MN составляет 9 см.

Если бы у нас был рисунок, то мы могли бы визуально увидеть, как стороны треугольников соотносятся друг с другом. Но даже без рисунка, мы смогли решить задачу, используя свойства подобных треугольников и коэффициенты подобия.