Похожие вопросы
2025-08-29 09:57:29
Какова длина прямоугольника, если площадь квадрата составляет 2,56 м2, а периметр прямоугольника в 2,4 раза больше периметра этого квадрата, при условии что ширина прямоугольника равна 3,2 м?
Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур длина прямоугольника площадь квадрата периметр квадрата ширина прямоугольника геометрические задачи 7 класс
2025-08-29 09:57:48
Чтобы найти длину прямоугольника, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.
1. **Площадь квадрата** составляет 2,56 м². Площадь квадрата вычисляется по формуле:
- Площадь = сторона * сторона
Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:
- a * a = 2,56
- a = √(2,56)
Теперь вычислим значение a:
- a = 1,6 м
2. **Периметр квадрата** вычисляется по формуле:
- Периметр = 4 * сторона
Следовательно, периметр квадрата будет:
- Периметр = 4 * 1,6 = 6,4 м
3. Теперь найдем периметр прямоугольника. Он в 2,4 раза больше периметра квадрата:
- Периметр прямоугольника = 2,4 * 6,4 = 15,36 м
4. Периметр прямоугольника также вычисляется по формуле:
- Периметр = 2 * (длина + ширина)
Обозначим длину прямоугольника как "L", а ширину как "W". В нашем случае ширина W равна 3,2 м. Подставим известные значения в формулу:
- 15,36 = 2 * (L + 3,2)
5. Теперь решим это уравнение:
- 15,36 = 2L + 6,4
- 2L = 15,36 - 6,4
- 2L = 8,96
- L = 8,96 / 2
- L = 4,48 м
Таким образом, **длина прямоугольника составляет 4,48 метра**.