Чтобы выяснить величину вписанного угла α, который опирается на хорду AB, равную радиусу окружности, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определение элементов:
   • Радиус окружности обозначим как R.
   • Хорда AB равна радиусу, то есть AB = R.
   • Вписанный угол α опирается на эту хорду AB.
2. Рассмотрим треугольник:
   • Поскольку AB = R, мы можем провести радиусы OA и OB, где O - центр окружности.
   • Треугольник OAB будет равнобедренным, так как OA = OB = R.
3. Найдём угол AOB:
   • В равнобедренном треугольнике угол AOB можно найти с помощью косинуса:
   • cos(AOB/2) = AB / (2 * OA) = R / (2 * R) = 1/2.
   • Следовательно, угол AOB/2 = 60 градусов, и угол AOB = 120 градусов.
4. Вычисляем вписанный угол α:
   • Согласно теореме о вписанных углах, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, который опирается на ту же хорду.
   • Таким образом, α = 1/2 * AOB = 1/2 * 120 градусов = 60 градусов.

Ответ: Величина вписанного угла α равна 60 градусам.