Вписанный угол, который опирается на диаметр окружности, всегда равен 90 градусам. Давайте разберем, почему это так, шаг за шагом.

1. Определение вписанного угла: Вписанный угол – это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла являются хордой окружности.
2. Определение диаметра: Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Он является самой длинной хордой окружности.
3. Свойство вписанного угла: Вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. В нашем случае, когда вписанный угол опирается на диаметр, центральный угол будет равен 180 градусам.
4. Расчет вписанного угла: Поскольку вписанный угол равен половине центрального угла, мы можем записать:
   Вписанный угол = 1/2 * Центральный угол
   Вписанный угол = 1/2 * 180° = 90°.

Таким образом, мы можем заключить, что значение вписанного угла, который опирается на диаметр окружности, составляет 90 градусов.