Вопрос: В четырехугольнике, вписанном в окружность, два угла равны 26° и 53°. Какой из оставшихся углов больше?

Геометрия 7 класс Вписанные углы и их свойства четырёхугольник вписанный в окружность Углы геометрия задача решение угол равные углы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства четырехугольников, вписанных в окружность. Одним из основных свойств является то, что сумма противоположных углов в таком четырехугольнике равна 180 градусам.

Дано, что два угла равны 26° и 53°. Обозначим углы следующим образом:

• A = 26°
• B = 53°
• C - третий угол
• D - четвертый угол

Согласно свойству вписанного четырехугольника, мы имеем:

• A + C = 180°
• B + D = 180°

Теперь подставим известные значения:

• 26° + C = 180°
• 53° + D = 180°

Решим первое уравнение для угла C:

1. С = 180° - 26°
2. С = 154°

Теперь решим второе уравнение для угла D:

1. D = 180° - 53°
2. D = 127°

Теперь у нас есть все углы:

• A = 26°
• B = 53°
• C = 154°
• D = 127°

Теперь сравним углы C и D:

• C = 154°
• D = 127°

Из этого видно, что угол C (154°) больше угла D (127°).

Ответ: Угол C (154°) больше угла D (127°).