Какова величина внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен 50 градусов?

Геометрия 7 класс Углы треугольника внешний угол равнобедренный треугольник угол 50 градусов геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы найти величину внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, давайте сначала вспомним некоторые свойства треугольников и углов.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а угол, противолежащий основанию, называется верхним углом. В нашем случае этот угол равен 50 градусов.

Теперь найдем величину углов при основании. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку у нас есть один угол, равный 50 градусов, мы можем записать уравнение:

• Угол при основании 1 (А) + Угол при основании 2 (А) + Угол противолежащий основанию (50 градусов) = 180 градусов.

Так как углы при основании равны, мы можем заменить их на одну переменную:

• 2А + 50 = 180.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 50 из обеих сторон: 2А = 180 - 50.
2. Это дает: 2А = 130.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: А = 130 / 2.
4. Таким образом, А = 65 градусов.

Теперь мы знаем, что углы при основании равнобедренного треугольника равны 65 градусов.

Теперь найдем величину внешнего угла при основании. Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это два угла при основании:

• Внешний угол = Угол при основании 1 + Угол при основании 2 = 65 + 65.

Таким образом, внешний угол при основании равен:

• Внешний угол = 130 градусов.

Ответ: Величина внешнего угла при основании равнобедренного треугольника составляет 130 градусов.