Чтобы найти длины сторон AB и BC, начнем с анализа данных о треугольниках.

У нас есть два треугольника:

• Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC.
• Равносторонний треугольник BCD.

Сначала рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Из условия мы знаем, что его периметр равен 40 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

AB + AC + BC = 40 см

Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, стороны AB и AC равны:

AB = AC

Обозначим длину одной из этих сторон как x. Тогда у нас получится:

x + x + BC = 40

Это можно упростить до:

2x + BC = 40

Теперь перейдем к равностороннему треугольнику BCD. У него периметр равен 45 см, и поскольку все стороны равны, мы можем записать:

BC + CD + BD = 45 см

Обозначим длину стороны BC как y. Тогда у нас получится:

y + y + y = 45

Это можно упростить до:

3y = 45

Теперь найдем y:

y = 45 / 3 = 15 см

Теперь мы знаем, что BC = 15 см. Подставим это значение в уравнение для равнобедренного треугольника:

2x + 15 = 40

Теперь решим это уравнение для x:

2x = 40 - 15

2x = 25

x = 25 / 2 = 12.5 см

Таким образом, мы нашли длины сторон:

• AB = 12.5 см
• BC = 15 см

Итак, длины сторон AB и BC равны 12.5 см и 15 см соответственно.