Каковы градусные меры углов треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и 5?

Геометрия 7 класс Углы треугольника градусные меры углов треугольника углы треугольника пропорциональны задача по геометрии 7 класс решение углов треугольника пропорциональные углы треугольника Новый

Чтобы найти градусные меры углов треугольника, которые пропорциональны числам 2, 3 и 5, следуем следующим шагам:

1. Определим сумму углов треугольника. Напомним, что сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусов.
2. Обозначим углы. Пусть углы треугольника будут равны:
• Угол A = 2x
• Угол B = 3x
• Угол C = 5x
3. Составим уравнение. Так как сумма углов равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

2x + 3x + 5x = 180

4. Сложим подобные члены. Объединим все x:

10x = 180

5. Решим уравнение для x. Разделим обе стороны уравнения на 10:

x = 18

6. Найдем каждую меру угла. Теперь подставим значение x в выражения для углов:
• Угол A = 2x = 2 * 18 = 36 градусов
• Угол B = 3x = 3 * 18 = 54 градуса
• Угол C = 5x = 5 * 18 = 90 градусов
7. Проверим сумму углов. Убедимся, что сумма углов равна 180 градусам:

36 + 54 + 90 = 180

Таким образом, градусные меры углов треугольника равны:

• Угол A: 36 градусов
• Угол B: 54 градуса
• Угол C: 90 градусов