Каковы размеры углов треугольника NBP, если соотношение углов ∡N:∡B:∡P составляет 1:1:2?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов треугольник NBP геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о размерах углов треугольника NBP, где соотношение углов ∡N:∡B:∡P составляет 1:1:2, мы можем следовать следующим шагам:

1. Обозначим углы треугольника: Пусть угол ∡N равен x, тогда угол ∡B также равен x, а угол ∡P равен 2x.
2. Используем свойство треугольников: Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

   x + x + 2x = 180

3. Упростим уравнение: Сложим все углы:

   4x = 180

4. Найдем значение x: Разделим обе стороны уравнения на 4:

   x = 180 / 4 = 45

5. Теперь найдем углы треугольника:
   • ∡N = x = 45 градусов
   • ∡B = x = 45 градусов
   • ∡P = 2x = 2 * 45 = 90 градусов

Таким образом, размеры углов треугольника NBP составляют:

• ∡N = 45 градусов
• ∡B = 45 градусов
• ∡P = 90 градусов