Каковы углы параллелограмма АВСД, если сумма углов А, В и С составляет 237°?

Геометрия 7 класс Углы многоугольников углы параллелограмма сумма углов геометрия 7 класс свойства параллелограмма угол АВСД Новый

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, давайте вспомним несколько свойств параллелограммов:

• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°.
• Углы, расположенные напротив друг друга, равны.
• Соседние углы в параллелограмме являются смежными и в сумме дают 180°.

В данном случае нам известна сумма углов A, B и C, которая составляет 237°. Обозначим угол D как x. Тогда мы можем записать уравнение:

A + B + C + D = 360°

Подставим известное значение:

237° + D = 360°

Теперь найдем угол D:

D = 360° - 237° = 123°

Теперь, зная угол D, мы можем найти остальные углы. Так как углы A и C противоположные, они равны между собой:

A = C

А углы B и D также равны между собой:

B = D = 123°

Теперь подставим значение угла D в уравнение для углов A и C:

A + B + C = 237°

Поскольку A = C, мы можем записать это как:

2A + 123° = 237°

Теперь решим это уравнение для A:

2A = 237° - 123°

2A = 114°

A = 57°

Таким образом, мы нашли все углы параллелограмма ABCD:

• Угол A = 57°
• Угол B = 123°
• Угол C = 57°
• Угол D = 123°

Итак, углы параллелограмма ABCD составляют 57°, 123°, 57° и 123°.