Каковы углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен:

1. a) 40 градусов
2. b) 60 градусов
3. в) 100 градусов

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник геометрия углы свойства треугольников углы треугольника Новый

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, нам нужно помнить несколько важных свойств:

• В равнобедренном треугольнике два угла равны.
• Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Если один из углов равен 40 градусов:
• Обозначим равные углы как x. Тогда у нас есть уравнение: x + x + 40 = 180.
• Упростим его: 2x + 40 = 180.
• Вычтем 40 из обеих сторон: 2x = 140.
• Разделим на 2: x = 70.
• Таким образом, углы равнобедренного треугольника: 70 градусов, 70 градусов и 40 градусов.
2. Если один из углов равен 60 градусов:
• Обозначим равные углы как y. Тогда у нас есть уравнение: y + y + 60 = 180.
• Упростим его: 2y + 60 = 180.
• Вычтем 60 из обеих сторон: 2y = 120.
• Разделим на 2: y = 60.
• Таким образом, углы равнобедренного треугольника: 60 градусов, 60 градусов и 60 градусов.
3. Если один из углов равен 100 градусов:
• Обозначим равные углы как z. Тогда у нас есть уравнение: z + z + 100 = 180.
• Упростим его: 2z + 100 = 180.
• Вычтем 100 из обеих сторон: 2z = 80.
• Разделим на 2: z = 40.
• Таким образом, углы равнобедренного треугольника: 40 градусов, 40 градусов и 100 градусов.

В итоге, мы нашли углы равнобедренного треугольника для всех трех случаев:

• При угле 40 градусов: 70, 70, 40.
• При угле 60 градусов: 60, 60, 60.
• При угле 100 градусов: 40, 40, 100.