Каковы углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 154 градуса?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы равнобедренного треугольника внешний угол вершина треугольника противолежащий угол геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, нам нужно использовать свойства внешних и внутренних углов треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим вершину треугольника как A, а основания как B и C. Тогда внешний угол при вершине A равен 154 градуса.

По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы B и C. То есть:

• Внешний угол A = угол B + угол C
• Так как треугольник равнобедренный, угол B = угол C.

Обозначим угол B как x. Тогда у нас есть:

• 154 = x + x
• 154 = 2x

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. x = 154 / 2
3. x = 77 градусов.

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 77 градусам.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол A (при вершине) = 154 градуса.
• Угол B = 77 градусов.
• Угол C = 77 градусов.

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 77 градусов и 154 градуса.