Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Одно из важных свойств ромба — противоположные углы равны.

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Поймем, что нам дано: Нам известно, что сумма двух углов ромба равна 142 градуса.
2. Используем свойства ромба: В ромбе противоположные углы равны. Это значит, что если один угол ромба равен α, то противоположный угол тоже равен α. Аналогично, если другой угол ромба равен β, то его противоположный угол тоже равен β.
3. Запишем уравнение: Поскольку сумма всех углов в любом четырехугольнике, включая ромб, равна 360 градусов, то для ромба мы можем записать уравнение: α + α + β + β = 360 градусов.
4. Сократим уравнение: Упростив уравнение, получим: 2α + 2β = 360 градусов. Разделим обе стороны уравнения на 2: α + β = 180 градусов.
5. Используем данное условие: Нам известно, что сумма двух углов равна 142 градуса. Это значит, что либо α + β = 142 градуса, либо 2α = 142 градуса, либо 2β = 142 градуса. Однако, поскольку мы уже нашли, что α + β = 180 градусов, это условие не подходит.
6. Определим углы: Значит, у нас есть два равных угла, которые могут быть равны: 2α = 142 градуса или 2β = 142 градуса. Разделим обе стороны на 2:
   • α = 71 градус
   • β = 109 градусов (поскольку α + β = 180 градусов, то 71 + β = 180, следовательно, β = 109)
7. Проверим результат: Углы ромба ABCD: два угла по 71 градусу и два угла по 109 градусов. Сумма двух углов (например, 71 + 71) равна 142 градуса, что соответствует условию задачи.

Таким образом, углы ромба ABCD равны 71 градус и 109 градусов.