Каковы углы треугольника AOB, если радиусы окружности OAB равны OA и OB, а угол OAB равен 40°?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника AOB радиусы окружности OAB угол OAB 40° свойства треугольника геометрия 7 класс Новый

Давайте рассмотрим треугольник AOB, где O - это центр окружности, а OA и OB - радиусы этой окружности. Поскольку OA и OB равны, треугольник AOB является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание - это отрезок AB, а углы при основании - это углы AOB и OAB.

У нас есть угол OAB, который равен 40°. Поскольку треугольник равнобедренный, угол OBA также равен 40°.

Теперь мы можем найти угол AOB. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем записать это уравнение:

• Угол AOB + Угол OAB + Угол OBA = 180°
• Угол AOB + 40° + 40° = 180°
• Угол AOB + 80° = 180°

Теперь вычтем 80° из обеих сторон уравнения:

• Угол AOB = 180° - 80°
• Угол AOB = 100°

Таким образом, мы нашли все углы треугольника AOB:

• Угол OAB = 40°
• Угол OBA = 40°
• Угол AOB = 100°

Ответ: Углы треугольника AOB равны 40°, 40° и 100°.