Каковы углы треугольника, если их градусные меры находятся в соотношении 2 : 7 : 9, и запишите их в порядке увеличения?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов градусные меры углов треугольник 2 7 9 угол треугольника геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи о нахождении углов треугольника, которые находятся в соотношении 2 : 7 : 9, нужно выполнить несколько шагов.

1. Обозначим углы треугольника. Пусть углы треугольника будут обозначены как:
• A = 2x
• B = 7x
• C = 9x
2. Используем свойство треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• 2x + 7x + 9x = 180
3. Сложим коэффициенты. Сложим все части уравнения:
• 2x + 7x + 9x = 18x
4. Решим уравнение. Теперь у нас есть:
• 18x = 180

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 18:

• x = 180 / 18 = 10
5. Найдём углы треугольника. Теперь, подставим значение x в выражения для углов:
• A = 2x = 2 * 10 = 20 градусов
• B = 7x = 7 * 10 = 70 градусов
• C = 9x = 9 * 10 = 90 градусов
6. Запишем углы в порядке увеличения. Углы треугольника в порядке увеличения:
• A = 20 градусов
• B = 70 градусов
• C = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 20, 70 и 90 градусов.