Каковы углы треугольника, если они находятся в пропорции 2, 3 и 4?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника пропорция углов геометрия 7 класс решение треугольника свойства треугольника Новый

Чтобы найти углы треугольника, которые находятся в пропорции 2, 3 и 4, следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть углы треугольника будут равны 2x, 3x и 4x, где x - общее множитель.
2. Вспомним свойство треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
   • 2x + 3x + 4x = 180
3. Сложим все части уравнения:
   • 9x = 180
4. Решим уравнение:
   • x = 180 / 9
   • x = 20
5. Теперь найдем углы:
   • Первый угол: 2x = 2 * 20 = 40 градусов
   • Второй угол: 3x = 3 * 20 = 60 градусов
   • Третий угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов
6. Проверим сумму углов:
   • 40 + 60 + 80 = 180 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 40 градусов, 60 градусов и 80 градусов.