Каковы углы треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол при вершине угол при основании геометрия 7 класс свойства треугольника задача по геометрии Новый

Чтобы найти углы треугольника, где угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании, давайте обозначим углы:

• Угол при основании обозначим как x.
• Тогда угол при вершине будет равен y = x / 2.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x + y = 180

Подставим значение y:

x + x + (x / 2) = 180

Теперь упростим уравнение:

• Сложим углы: 2x + (x / 2).
• Приведем к общему знаменателю: 2x = (4x / 2), тогда 4x / 2 + x / 2 = (4x + x) / 2 = 5x / 2.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

5x / 2 = 180

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

5x = 360

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 360 / 5 = 72

Теперь мы нашли угол при основании:

x = 72 градуса

Теперь найдем угол при вершине:

y = x / 2 = 72 / 2 = 36 градусов

Таким образом, углы треугольника следующие:

• Угол при основании: 72 градуса
• Угол при основании: 72 градуса
• Угол при вершине: 36 градусов

Итак, углы треугольника составляют 72 градуса, 72 градуса и 36 градусов.