Какой периметр может иметь равнобедренный треугольник, если две его стороны равны 5 и 7?

Геометрия 7 класс Периметр треугольника периметр равнобедренного треугольника стороны треугольника геометрия 7 класс свойства треугольников равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нам нужно учитывать, что в таком треугольнике две стороны равны. В данном случае у нас есть две стороны: 5 и 7. Это значит, что одна из сторон (равная) может быть 5, а другая - 7. Однако, чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны. Давайте разберемся с возможными вариантами.

1. Если равные стороны равны 5:

• Стороны: 5, 5, 7.
• Проверим неравенство треугольника:
1. 5 + 5 > 7 (10 > 7) - верно.
2. 5 + 7 > 5 (12 > 5) - верно.
3. 5 + 7 > 5 (12 > 5) - верно.
• Все условия выполняются, значит, такой треугольник может существовать.
• Периметр равен: 5 + 5 + 7 = 17.

2. Если равные стороны равны 7:

• Стороны: 7, 7, 5.
• Проверим неравенство треугольника:
1. 7 + 7 > 5 (14 > 5) - верно.
2. 7 + 5 > 7 (12 > 7) - верно.
3. 7 + 5 > 7 (12 > 7) - верно.
• Все условия выполняются, значит, такой треугольник также может существовать.
• Периметр равен: 7 + 7 + 5 = 19.

Таким образом, возможные периметры равнобедренного треугольника с равными сторонами 5 и 7 могут быть:

• 17 (если равные стороны 5).
• 19 (если равные стороны 7).

Итак, ответ: возможные периметры равнобедренного треугольника равны 17 и 19.