Какой периметр равнобедренной трапеции, если основания равны 12 см и 6 см, а высота равна 4 см?

Геометрия 7 класс Периметр трапеции периметр равнобедренной трапеции основания трапеции высота трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины всех её сторон. У нас есть основания трапеции, которые равны 12 см и 6 см, а также высота, равная 4 см.

Шаги решения:

1. Обозначим основания трапеции: a = 12 см (большее основание) и b = 6 см (меньшее основание).
2. Обозначим длины боковых сторон трапеции как c. Так как трапеция равнобедренная, боковые стороны равны.
3. Для нахождения боковых сторон воспользуемся высотой и разностью оснований. Сначала найдем половину разности оснований:
• Разность оснований: 12 см - 6 см = 6 см.
• Половина разности: 6 см / 2 = 3 см.
4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна катета равен высоте (4 см), а другой катет равен половине разности оснований (3 см). Используем теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны:
• c = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.
5. Теперь мы можем найти периметр трапеции, который равен сумме всех её сторон:
• P = a + b + 2c
• P = 12 см + 6 см + 2 * 5 см = 12 см + 6 см + 10 см = 28 см.

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет 28 см.