В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 8 см, а длина средней линии составляет 10 см. Как можно найти периметр этой трапеции?

Геометрия 7 класс Периметр трапеции равнобедренная трапеция боковая сторона длина средней линии периметр трапеции геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно знать все ее стороны. В данном случае у нас есть боковые стороны и средняя линия. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти периметр.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим боковые стороны трапеции как AB и CD, где AB = CD = 8 см (так как трапеция равнобедренная).
• Обозначим основания трапеции как AD и BC.
• Средняя линия (MN) равна 10 см.

Шаг 2: Используем формулу для средней линии.

Средняя линия равнобедренной трапеции равна полусумме оснований:

MN = (AD + BC) / 2.

Подставим известное значение средней линии:

10 = (AD + BC) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

20 = AD + BC.

Шаг 3: Найдем периметр трапеции.

Периметр трапеции (P) равен сумме всех ее сторон:

P = AB + BC + CD + AD.

Так как AB и CD равны 8 см, то:

P = 8 + BC + 8 + AD = 16 + AD + BC.

Шаг 4: Подставим значение оснований.

Мы знаем, что AD + BC = 20 см. Подставим это в формулу для периметра:

P = 16 + 20 = 36 см.

Ответ:

Периметр равнобедренной трапеции составляет 36 см.