В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 12 см, а средняя линия - 15 см. Как можно найти периметр этой трапеции?

Геометрия 7 класс Периметр трапеции равнобедренная трапеция боковая сторона средняя линия периметр трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии формулы для трапеции решение задач математические задачи геометрические фигуры Новый

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины всех её сторон. В условии задачи дана длина боковой стороны и длина средней линии, но не даны длины оснований. Давайте разберёмся, как можно найти недостающие длины.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований. Это значит, что если обозначить длины оснований через a и b, то:

• (a + b) / 2 = 15 см.

Отсюда можно выразить сумму длин оснований:

• a + b = 30 см.

Теперь мы знаем, что сумма длин оснований равна 30 см, и каждая боковая сторона равна 12 см. Поскольку трапеция равнобедренная, боковые стороны равны.

Периметр трапеции - это сумма длин всех её сторон:

• Периметр = a + b + 2 * боковая сторона.

Подставим известные значения:

• Периметр = 30 см + 2 * 12 см.
• Периметр = 30 см + 24 см.
• Периметр = 54 см.

Таким образом, периметр данной равнобедренной трапеции равен 54 см.