Какой тип треугольника образуют стороны длиной 2, 3 и 4 см:

1. остроугольный;
2. прямоугольный;
3. тупоугольный.

Геометрия 7 класс Типы треугольников тип треугольника стороны треугольника 2 см 3 см 4 см остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный треугольник геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся, какой треугольник получится из сторон длиной 2, 3 и 4 см.

Чтобы понять, какой это треугольник, нужно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

• Стороны: 2, 3 и 4 см
• Наибольшая сторона — 4 см.

Теперь проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

• Квадрат 4: 4 * 4 = 16
• Квадрат 2: 2 * 2 = 4
• Квадрат 3: 3 * 3 = 9

Теперь сложим квадраты двух меньших сторон:

• 4 + 9 = 13

Поскольку 16 (квадрат наибольшей стороны) больше, чем 13 (сумма квадратов двух меньших сторон), это значит, что треугольник не прямоугольный.

Теперь проверим, остроугольный ли он:

• Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других, то треугольник остроугольный.
• Если квадрат наибольшей стороны больше, чем сумма квадратов двух других, то треугольник тупоугольный.

Так как 16 больше 13, наш треугольник тупоугольный!

Итак, треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см — это тупоугольный треугольник!