Чтобы найти угол A в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойства углов в треугольнике и внешний угол.

Давайте вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол при вершине B равен 100 градусам. Это означает, что:

• Угол A + Угол C = Внешний угол при B

Подставим известные значения:

• Угол C = 30 градусов
• Внешний угол при B = 100 градусов

Теперь мы можем записать уравнение:

Теперь решим это уравнение для нахождения угла A:

1. Вычтем 30 градусов из обеих сторон уравнения:
2. Угол A = 100 градусов - 30 градусов
3. Угол A = 70 градусов

Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 70 градусов.