Какой угол при основании равнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 70°?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол при основании равнобедренный треугольник внешний угол геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол при основании равнобедренного треугольника, когда один из его внешних углов равен 70°, давайте вспомним несколько важных свойств треугольников и внешних углов.

Во-первых, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, если мы обозначим угол при основании как α, то внутренний угол, смежный с внешним углом, будет равен 180° - α.

Теперь запишем уравнение для внешнего угла:

• Внешний угол = Внутренний угол 1 + Внутренний угол 2
• 70° = (180° - α) + α

Решим это уравнение:

1. Упростим правую часть уравнения: 70° = 180° - α + α.
2. Соберем подобные: 70° = 180°.
3. Это уравнение не имеет смысла, так как 70° не может равняться 180°. Поэтому мы должны рассмотреть, что внешний угол равен 70°, и он равен сумме двух внутренних углов.

Теперь, поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, у него два угла при основании равны, и мы можем записать следующее уравнение:

• 70° = α + α
• 70° = 2α

Теперь мы можем найти α:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2: α = 70° / 2.
2. α = 35°.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 35°.