Чтобы определить, можно ли построить треугольник с данными длинами сторон (6 см, 8 см и 10 см),необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Теперь проверим условия для нашего случая:

1. Сложим первые две стороны: 6 см + 8 см = 14 см. Это больше, чем 10 см. Условие выполняется.
2. Сложим первую и третью стороны: 6 см + 10 см = 16 см. Это больше, чем 8 см. Условие выполняется.
3. Сложим вторую и третью стороны: 8 см + 10 см = 18 см. Это больше, чем 6 см. Условие выполняется.

Так как все три условия неравенства треугольника выполняются, мы можем утверждать, что треугольник с такими сторонами построить можно.

Ответ: Да, треугольник с длинами сторон 6 см, 8 см и 10 см построить можно.