Один из внутренних углов треугольника составляет 30°, а один из внешних углов равен 60°. Как можно определить оставшиеся внутренние углы этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника геометрия 7 класс треугольник внутренние углы внешний угол углы треугольника определение углов задача по геометрии математические задачи угол 30 градусов угол 60 градусов сумма углов треугольника Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти оставшиеся внутренние углы треугольника.

У нас есть один из внутренних углов треугольника, который равен 30°. Также мы знаем, что внешний угол треугольника равен 60°.

Шаг 1: Найдем смежный внутренний угол, который соответствует данному внешнему углу. Внешний угол и смежный внутренний угол связаны следующим образом:

• Смежный угол + Внешний угол = 180°
• Таким образом, смежный угол = 180° - Внешний угол

В нашем случае смежный угол будет равен:

• 180° - 60° = 120°

Шаг 2: Теперь у нас есть два угла треугольника: 30° и 120°. Чтобы найти третий угол, мы воспользуемся тем фактом, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

• Сумма известных углов = 30° + 120° = 150°
• Теперь найдем третий угол: 180° - 150° = 30°

Итак, мы нашли все углы треугольника:

• Первый угол = 30°
• Второй угол = 120°
• Третий угол = 30°

Ответ: 30°; 120°; 30°.