Похожие вопросы
2025-09-03 17:07:04
Одна сторона прямоугольника в 4 раза длиннее другой. Какова площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 90 см? Сколько квадратов со стороной 6 см имеют вместе такую же площадь, как и этот прямоугольник?
Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник площадь периметр геометрия 7 класс стороны квадрат решение задачи формулы математика
2025-09-03 17:07:19
Давайте сначала найдем размеры прямоугольника, используя данные о его периметре и соотношении сторон.
Обозначим короткую сторону прямоугольника как a. Тогда длинная сторона будет равна 4a.
Формула для периметра прямоугольника выглядит так:
P = 2(a + b),
где P — периметр, a — одна сторона, b — другая сторона.
Подставим известные значения:
90 = 2(a + 4a)
Упрощаем уравнение:
- 90 = 2(5a)
- 90 = 10a
- a = 9 см
Теперь найдем длинную сторону:
b = 4a = 4 * 9 = 36 см
Теперь мы знаем размеры прямоугольника: одна сторона равна 9 см, а другая — 36 см.
Теперь можем вычислить площадь прямоугольника:
Площадь = a * b = 9 * 36
Выполним умножение:
Площадь = 324 см²
Теперь давайте выясним, сколько квадратов со стороной 6 см имеют такую же площадь, как и этот прямоугольник.
Площадь одного квадрата со стороной 6 см равна:
Площадь квадрата = 6 * 6 = 36 см²
Теперь найдем, сколько таких квадратов поместится в площади прямоугольника:
Количество квадратов = Площадь прямоугольника / Площадь квадрата
Количество квадратов = 324 / 36 = 9
Таким образом, мы можем заключить, что:
Площадь прямоугольника равна 324 см², и в него помещается 9 квадратов со стороной 6 см.