Отрезки АС и BD - это диаметры окружности с центром О. Угол АСВ составляет 25 градусов. Каков угол AOD? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 7 класс Углы в окружности угол AOD угол АСВ отрезки АС и BD диаметры окружности геометрия 7 класс центральный угол свойства окружности Новый

Чтобы найти угол AOD, давайте сначала рассмотрим свойства окружности и углов, образованных диаметрами.

У нас есть окружность с центром O, и отрезки AC и BD являются диаметрами этой окружности. Это значит, что точки A, C, B и D лежат на окружности, а также, что угол ACB, который образуется между диаметрами, равен 25 градусам.

Согласно теореме о вписанном угле, угол, который опирается на дугу окружности, равен половине угла, который опирается на ту же дугу, но с вершиной в центре окружности. В нашем случае, угол ACB опирается на дугу AB.

Поэтому, чтобы найти угол AOD, нужно удвоить угол ACB:

1. Угол ACB = 25 градусов.
2. Угол AOD = 2 * угол ACB = 2 * 25 градусов = 50 градусов.

Таким образом, угол AOD составляет 50 градусов.