В окружности с центром в точке О угол ACB составляет 48 градусов. Какова величина угла AOB в градусах?

Геометрия 7 класс Углы в окружности угол ACB угол AOB окружность геометрия 7 класс задачи по геометрии свойства углов в окружности Новый

Чтобы найти величину угла AOB, нам нужно использовать свойства углов в окружности.

В окружности существует важное правило: угол, образованный двумя радиусами (угол AOB), равен удвоенному углу, который опирается на тот же弦 (угол ACB). Это правило называется теоремой об углах, опирающихся на одну и ту же弦.

Давайте обозначим угол ACB как α. В нашем случае:

• α = 48 градусов.

Согласно теореме, угол AOB (обозначим его как β) будет равен:

• β = 2 * α.

Теперь подставим значение α:

• β = 2 * 48 = 96 градусов.

Таким образом, величина угла AOB составляет 96 градусов.