Похожие вопросы
2025-09-16 11:53:46
Отрезок XY - диаметр окружности с центром в точке О, а AX и AY являются равными хордами этой окружности. Найдите угол AOX. а) 90 градусов б) 180 градусов в) 45 градусов.
Геометрия 7 класс Окружности и их свойства отрезок XY диаметр окружности центр О хорды AX AY угол AOX геометрия 7 класс задачи по геометрии угол в окружности
2025-09-16 11:53:59
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть окружность с центром в точке O и диаметром XY. Это означает, что точка O находится на середине отрезка XY, и XY проходит через центр окружности.
Также у нас есть две равные хорды AX и AY. Это значит, что отрезки AX и AY имеют одинаковую длину.
Теперь вспомним важное свойство окружности: если две хорды равны, то углы, которые они образуют с диаметром, также равны. В данном случае углы AOX и AOY являются углами между диаметром XY и хордами AX и AY соответственно.
Поскольку AX и AY равны, угол AOX равен углу AOY. Также мы знаем, что сумма углов AOX и AOY составляет 180 градусов, так как они находятся на одной прямой, образованной диаметром XY.
Так как углы равны, мы можем записать следующее уравнение:
- Угол AOX + Угол AOY = 180 градусов
- Пусть угол AOX = угол AOY = x
- Тогда 2x = 180 градусов
- Следовательно, x = 90 градусов
Таким образом, угол AOX равен 90 градусам.
Ответ: а) 90 градусов