Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Какой угол равен угол OKN?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых параллельные прямые угол VLD угол KON угол OKN геометрия 7 класс свойства углов пересечение прямых углы при параллельных прямых Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов, образуемых параллельными прямыми и секущими.

Итак, у нас есть параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются с прямыми EF и UV. Углы, которые нас интересуют, это угол KON и угол VLD.

1. Из условия задачи мы знаем, что угол VLD равен 60°. Это значит, что угол VLD и угол NLM являются односторонними углами, так как они расположены на одной стороне от секущей UV. Поскольку AB и CD - параллельные прямые, то угол NLM также равен 60°.

2. Теперь давайте рассмотрим угол KON, который равен 87°. Углы KON и NOL являются вертикальными углами, и поэтому они равны. Таким образом, угол NOL также равен 87°.

3. Теперь у нас есть угол NOL, который равен 87°, и угол NLM, который равен 60°. Углы OKN и NLM также являются односторонними углами, так как они расположены на одной стороне от секущей EF. Поэтому:

• Угол OKN = 180° - угол NLM - угол KON.

4. Подставим известные значения:

• Угол OKN = 180° - 60° - 87°.

5. Посчитаем:

• Угол OKN = 180° - 147° = 33°.

Таким образом, угол OKN равен 33°.

Ответ: угол OKN равен 33°.