Для решения задачи нам нужно найти длины сторон треугольника CBA, зная, что их периметр равен 132 дм, а соотношение сторон BC, CA и BA составляет 3:5:4.

Давайте обозначим длины сторон следующим образом:

• BC = 3x
• CA = 5x
• BA = 4x

Теперь мы можем выразить периметр треугольника через эти стороны. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = BC + CA + BA = 3x + 5x + 4x.

Сложим все части:

• 3x + 5x + 4x = 12x.

Теперь мы знаем, что периметр равен 132 дм, поэтому можем записать уравнение:

12x = 132.

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:

x = 132 / 12 = 11.

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон:

• BC = 3x = 3 * 11 = 33 дм
• CA = 5x = 5 * 11 = 55 дм
• BA = 4x = 4 * 11 = 44 дм

Таким образом, длины сторон треугольника CBA равны:

• BC = 33 дм
• CA = 55 дм
• BA = 44 дм

Проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

• 33 + 55 + 44 = 132 дм.

Ответ: длины сторон треугольника CBA составляют 33 дм, 55 дм и 44 дм.