Помогите пожалуйста.)

Как можно вычислить площадь ромба, если его диагональ составляет 30 см, а длина стороны равна 17 см?

Геометрия 7 класс Площадь ромба площадь ромба вычисление площади диагонали ромба длина стороны ромба формула площади ромба Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает площадь ромба с его диагоналями. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - это длины диагоналей ромба. Однако в вашем случае известна только одна диагональ (d1 = 30 см) и длина стороны (s = 17 см).

Сначала давайте вспомним, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Также можно воспользоваться свойством, что каждая половина диагонали является катетом прямоугольного треугольника, где гипотенуза - это сторона ромба.

Шаги для решения:

1. Обозначим первую диагональ как d1 = 30 см. Поскольку она делится пополам, то одна половина будет равна:
• d1/2 = 30 см / 2 = 15 см.
2. Теперь обозначим вторую диагональ как d2. По свойству прямоугольного треугольника, где одна сторона (половина первой диагонали) и половина второй диагонали являются катетами, а сторона ромба - гипотенузой, можем записать:
• (d2/2)^2 + (15 см)^2 = (17 см)^2.
3. Теперь подставим значения и решим это уравнение:
• (d2/2)^2 + 225 = 289.
• (d2/2)^2 = 289 - 225.
• (d2/2)^2 = 64.
• d2/2 = 8 см.
• Следовательно, d2 = 16 см.
4. Теперь, когда у нас есть обе диагонали (d1 = 30 см и d2 = 16 см), можем подставить их в формулу для площади:
• Площадь = (30 см * 16 см) / 2 = 480 см².

Таким образом, площадь ромба составляет 480 см².