Помогите пожалуйста решить 2 задачи.

1. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника?
2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2. Чему равна площадь первого треугольника?

Геометрия 7 класс Подобные треугольники геометрия 7 класс Подобные треугольники периметр треугольника площадь треугольника задачи по геометрии сходственные стороны решение задач математические задачи пропорции треугольников геометрические свойства Новый

Для решения данных задач необходимо использовать свойства подобных треугольников. Напомним, что подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны. Это означает, что отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников является постоянным.

Задача 1:

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Нам нужно найти периметр первого треугольника.

1. Сначала определим отношение сторон. Стороны равны 8 см и 4 см, поэтому их отношение:
• Отношение = 8 см / 4 см = 2.
2. Это означает, что стороны первого треугольника в 2 раза больше, чем соответствующие стороны второго треугольника.
3. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чтобы найти периметр первого треугольника, умножим периметр второго треугольника на это отношение:
• Периметр первого треугольника = 12 см * 2 = 24 см.

Ответ: Периметр первого треугольника равен 24 см.

Задача 2:

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см². Нам нужно найти площадь первого треугольника.

1. Сначала определим отношение сторон. Стороны равны 9 см и 3 см, поэтому их отношение:
• Отношение = 9 см / 3 см = 3.
2. Поскольку площадь подобных треугольников пропорциональна квадрату отношения их сторон, то:
• Отношение площадей = (9 см / 3 см)² = 3² = 9.
3. Площадь второго треугольника равна 9 см². Чтобы найти площадь первого треугольника, умножим площадь второго треугольника на это отношение:
• Площадь первого треугольника = 9 см² * 9 = 81 см².

Ответ: Площадь первого треугольника равна 81 см².