Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 8 см. Как можно определить длины сторон треугольника, который подобен этому и имеет периметр 84 см?

Геометрия 7 класс Подобные треугольники треугольник подобие треугольников длины сторон периметр треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника, который подобен данному треугольнику с периметром 84 см, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдем периметр исходного треугольника. Для этого сложим длины всех его сторон:
• 6 см + 7 см + 8 см = 21 см.
2. Теперь определим коэффициент подобия. Коэффициент подобия (k) - это отношение периметра нового треугольника к периметру исходного треугольника:
• k = Периметр нового треугольника / Периметр исходного треугольника = 84 см / 21 см = 4.
3. Теперь найдем длины сторон нового треугольника. Для этого умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия:
• Первая сторона: 6 см * 4 = 24 см.
• Вторая сторона: 7 см * 4 = 28 см.
• Третья сторона: 8 см * 4 = 32 см.
4. Проверим, правильно ли мы нашли стороны нового треугольника. Сложим длины новых сторон и убедимся, что они дают нужный периметр:
• 24 см + 28 см + 32 см = 84 см.

Таким образом, длины сторон треугольника, подобного исходному и имеющего периметр 84 см, равны 24 см, 28 см и 32 см.