У подобных треугольников есть стороны, которые равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника составляет 27 см в квадрате. Какова площадь второго треугольника? Пожалуйста, приведите подробное решение и рисунок.

Геометрия 7 класс Подобные треугольники похожие треугольники площадь треугольника решение задачи геометрия треугольники пропорции треугольников стороны треугольника площадь второго треугольника Новый

Чтобы найти площадь второго треугольника, воспользуемся свойством подобных треугольников. Для подобных треугольников соотношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим отношение сторон:
   • У нас есть стороны треугольников: 7 см и 35 см.
   • Найдем отношение: 35 см / 7 см = 5.
2. Найдем отношение площадей:
   • Площадь второго треугольника будет в 5² = 25 раз больше площади первого треугольника.
3. Вычислим площадь второго треугольника:
   • Площадь первого треугольника составляет 27 см².
   • Умножим: 27 см² * 25 = 675 см².

Ответ: Площадь второго треугольника составляет 675 см².